Vliegwielen

Energieopslag in vliegwielen

Moderne vliegwielen slaan kinetische energie op in de snel roterende rotor van een elektrische motor/generator. Vliegwielen worden meestal uit gevoerd in de vorm van een schijf van een koolstofvezelversterkte composiet. De hoge treksterkte van het composiet maakt hoge hoeksnelheden mogelijk. Gebruikelijke omwentelingssnelheden liggen tussen de 20.000 tot 100.000 toeren per minuut. De snelheid van de buitenrand van het vliegwiel ligt dan meestal boven de geluidssnelheid. Om deze reden en om energieverlies door wrijving te voorkomen draait de rotor in bijna vacuüm. Verder wordt een magnetische lagering van het systeem toegepast ook om energieverlies te voorkomen. Een installatie van bijvoorbeeld een vermogen van 1 MW en kan gedurende 15 minuten 250 kWh aan het net leveren.

Voor een ringvormig vliegwiel met straal R en massa M wordt de kinetische energie Q geven door:

Q = ½ M R² ω²   Joule

Hierin is ω de hoeksnelheid, de snelheid waarmee de ring ronddraait. Hoe groter de straal R, hoe groter de massa M en hoe groter de hoeksnelheid ω, hoe meer energie wordt opgeslagen. De hoeksnelheid wordt beperkt door de optredende middelpuntvliedende kracht. Die veroorzaakt een tangentiële spanning in de ring.

De maximale kinetische energie Q_max die in een ronddraaiende ring kan worden opgeslagen wordt gegeven door:

Q_max = π A R σ   Joule

Hierin is A het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de ring en σ de maximaal toelaatbare trekspanning van het materiaal waarvan de ring gemaakt is. Hoe hoger de trekspanning van het materiaal hoe meer energie kan worden opgeslagen.

De specifieke energiedichtheid Q_m van een willekeurig vliegwiel wordt gegeven door:

Q_m = C_v σ / ρ   J/kg

Hierin is C_v een dimensieloze vormfactor die afhankelijk is van de vorm van het vliegwiel en ρ is de dichtheid van het vliegwielmateriaal.

Lichte sterke materialen met een hoge trekspanning/dichtheidsverhouding hebben dus de voorkeur als vliegwielmateriaal. Zo heeft bijvoorbeeld een vliegwiel bestaande uit grafiet/epoxy (σ / ρ = 500 Wh/kg) de voorkeur boven staal (σ / ρ = 30 Wh/kg).